什么是决定系数

决定系数（Coefficient of Determination），通常表示为 \\（ R^2 \\），是回归分析中用来衡量模型拟合优度的统计量。它表示在因变量（响应变量）的总变异中，可以由自变量（预测变量）的线性关系解释的部分所占的比例。具体来说，它是回归平方和（Explained Sum of Squares, ESS）与总离差平方和（Total Sum of Squares, TSS）之比。

决定系数的计算公式为：

\\[ R^2 = \\frac{ESS}{TSS} = 1 - \\frac{SSE}{SST} \\]

其中：

ESS 是回归平方和，表示由自变量引起的因变量的变异。

SSE 是残差平方和，表示因变量的变异中无法被自变量解释的部分。

SST 是总离差平方和，表示因变量的总变异。

决定系数的取值范围是0到1，值越接近1，表示回归模型对数据的拟合程度越好，自变量对因变量的解释程度越高。

需要注意的是，决定系数与相关系数（coefficient of correlation，通常表示为 \\（ r \\））有关联，相关系数的平方等于决定系数，即 \\（ R^2 = r^2 \\）。然而，决定系数更专注于回归模型中自变量对因变量变异的解释程度

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