捡到手机故意关机可能涉嫌侵占罪。根据《刑法》第二百七十条的规定，如果捡到手机后故意关机，并在失主找到后拒不归还，且手机价值较大，这种行为构成侵占罪。根据侵占的数额和情节，可能会面临二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；如果数额巨大或有其他严重情节，则可能会被判处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
需要注意的是，这一规定适用于捡到他人遗忘物或者埋藏物的情况。如果捡到手机的人因未得到钱而拒绝归还手机，这种行为也可能构成侵占罪。
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